meist mit ≅ bezeichnete Äquivalenzrelation auf der Menge der Vektorräume über einem Körper \({\mathbb{K}}\).

Dabei gilt V ≅ U genau dann, falls ein Isomorphismus f : V → U existiert; U und V werden in diesem Fall als isomorph bezeichnet.

Zwei endlichdimensionale Vektorräume über demselben Körper \({\mathbb{K}}\) sind genau dann isomorph, falls sie gleiche Dimension besitzen. Unendlichdimensionale Vektorräume müssen nicht isomorph sein.