spezielle Form der Homotopie.

Es seien X und Y topologische Räume und f, g : X → Y stetige Abbildungen. Dann heißt f homotop zu g, wenn es eine stetige Abbildung H : X × [0, 1] → Y gibt, so daß gilt: \begin{eqnarray}H(x,0)=f(x)\,\,\text {und}\,\,H(x,1)=g(x)\end{eqnarray} für alle x ∈ X. Die Abbildung H heißt dann Homotopie zwischen f und g. Definiert man weiterhin die Abbildung H_t durch H_t(x) = H(x, t), so heißen f und g isotop, falls H_t für alle t ∈ [0, 1] ein Homöomorphismus auf H_t(X) ist. In diesem Fall nennt man H eine Isotopie.