eine nützliche Verallgemeinerung des Legendre-Symbols auf ungerade Moduln m, die nicht unbedingt Primzahlen sind.

Ist \begin{eqnarray}m={p}_{1}^{{\alpha }_{1}}{p}_{2}^{{\alpha }_{2}}\cdots {p}_{r}^{{\alpha }_{r}}\end{eqnarray} die Primfaktorenzerlegung von m, so setzt man für ganze Zahlen n mit ggT(n, m) = 1: \begin{eqnarray}\left(\frac{n}{m}\right):={\left(\frac{n}{{p}_{1}}\right)}^{{\alpha }_{1}}{\left(\frac{n}{{p}_{2}}\right)}^{{\alpha }_{2}}\cdots {\left(\frac{n}{{p}_{r}}\right)}^{{\alpha }_{r}},\end{eqnarray} wobei rechts die Legendre-Symbole stehen.