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Lexikon der Mathematik: japanischer Ring

in moderner Notation auch Nagata-Ring, ein Noetherscher Ring A so, daß für jedes Primideal A folgendes gilt:

Ist L eine endliche Erweiterung des Quotientenkörpers von A/, dann ist der ganze Abschluß vonA/ in L endlich über A/.

Diese Ringe wurden von Nagata untersucht undvon ihm pseudo-geometrische Ringe genannt, weilalle Ringe, die aus der algebraischen Geometriekommen (Restklassenringe von Polynomenringenüber Körpern und deren Lokalisierungen), dieseEigenschaft haben. Bei Grothendieck wurden dieseRinge universell japanisch genannt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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