Lexikon der Mathematik: Jensen-Ungleichung für Lebesgue-Integrale
Ungleichung (1) in folgendem Satz:
Es sei \((\Omega, {\mathcal{A}},\mu )\) ein Maßraum mit μ(Ω) = 1, I ⊆ ℝ ein Intervall, f : Ω → I μ-integrierbar und φ : I → ℝ konvex.
Dann ist \(\mathop{\int }\limits^{}fd\mu \in I\), \(\mathop{\int }\limits^{}\phi \circ fd\mu \)existiert, und es gilt
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