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Lexikon der Mathematik: Jordan-Bogen

ein Weg γ : [0, 1] → ℂ derart, daß für alle t1, t2 ∈ [0, 1] mit t1 < t2 gilt \begin{eqnarray}\gamma ({t}_{1})\ne \gamma ({t}_{2}).\end{eqnarray} Es ist also γ ein Homöomorphismus von [0, 1] auf γ([0, 1]).

Ein Jordan-Bogen γ heißt analytisch, falls ein Gebiet G ⊂ ℂ mit [0, 1] ⊂ G und eine in G schlichte Funktion f existiert derart, daß \begin{eqnarray}f([0,1])=\gamma ([0,1])\end{eqnarray} (Jordan-Kurve).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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