ein einfach geschlossener Weg γ : [0, 1] → ℂ, d. h. es gilt γ(0) = γ (1) und γ(t₁) ≠ γ(t₂) für alle t₁, t₂ ∈ [0, 1) mit t₁ < t₂.

Ein Weg γ : [0, 1] → ℂ ist eine Jordan-Kurve genau dann, wenn es einen Homöomorphismus der Einheitskreislinie \({\mathbb{T}}=\{z\in {\mathbb{C}}:|z|=1\}\) auf γ([0, 1]) gibt.

Eine Jordan-Kurve γ heißt analytisch, falls ein Gebiet G ⊂ ℂ mit \({\mathbb{T}}\subset G\) und eine in G schlichte Funktion f existiert derart, daß \begin{eqnarray}f({\mathbb{T}})=\gamma ({\mathbb{T}})\end{eqnarray} (Jordan-Bogen).