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Lexikon der Mathematik: Jordan-Zerlegung (eines Endomorphismus)

Zerlegung eines Endomorphismus φ : VV eines endlich-dimensionalen Vektorraumes V in einen nilpotenten Endomorphismus φn (d. h. ∃ m ∈ ℕ mit (φn)m = 0) und einen halbeinfachen Endomorphismus φh (d. h. es gibt eine Basis von V bzgl. der die φh repräsentierende Matrix Diagonalgestalt hat): \begin{eqnarray}\varphi ={\varphi }_{n}+{\varphi }_{h}.\end{eqnarray} Diese Zerlegung ist durch φ eindeutig bestimmt; φn bzw. φh werden als der nilpotente bzw. der halbeinfache Anteil von φ bezeichnet.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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