eine fast Hermitesche Mannigfaltigkeit (M, J, g), deren fundamentale 2-Form Φ geschlossen ist (Hermitesche Struktur).

M wird dann eine Kählersche Mannigfaltigkeit genannt. Um zu betonen, daß die fast komplexe Struktur J von M nicht integrabel zu sein braucht, spricht man auch von fast Kählerschen Strukturen und reserviert die Bezeichnung Kählersche Struktur für Hermitesche Strukturen auf komplexen Mannigfaltigkeiten.