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Lexikon der Mathematik: kanonische 1-Form

ausgezeichnete 1-Differentialform ϑ auf dem Kotangentialbündel T*M einer beliebig gegebenen differenzierbaren Mannigfaltigkeit M, die jedem Tangentialvektor W an ein Element α in T*M die reelle Zahl \begin{eqnarray}{\vartheta }_{\alpha }(W):=\alpha ({T}_{\alpha }\pi W)\end{eqnarray} zuordnet, wobei π : T*MM die Bündelprojektion bedeute.

In einer Bündelkarte (q1, …, qn, p1, …, pn) von T*M, die aus einer Karte (q1, …, qn) von M konstruiert wurde, nimmt ϑ die lokale Form \(\displaystyle {\sum }_{i=1}^{n}{p}_{i}d{q}_{i}\) an.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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