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Lexikon der Mathematik: kanonische Einbettung eines Banachraumes in seinen Bidualraum

die durch \begin{eqnarray}({i_X}(x))(x^{\prime}) =x^{\prime} (x)\quad (x\in X,x^{\prime} \in X^{\prime} )\end{eqnarray} definierte Abbildung iX : XX″ eines Banachraums X in seinen Bidualraum.

Nach dem Satz von Hahn-Banach (Hahn-Banach-Sätze) ist iX stets isometrisch. Ist iX surjektiv, nennt man X reflexiv.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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