Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: kanonische Einbettung eines Banachraumes in seinen Bidualraum

die durch \begin{eqnarray}({i_X}(x))(x^{\prime}) =x^{\prime} (x)\quad (x\in X,x^{\prime} \in X^{\prime} )\end{eqnarray} definierte Abbildung iX : XX″ eines Banachraums X in seinen Bidualraum.

Nach dem Satz von Hahn-Banach (Hahn-Banach-Sätze) ist iX stets isometrisch. Ist iX surjektiv, nennt man X reflexiv.

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.