Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: kanonische Filtration

manchmal auch als assoziierte Filtrierung bezeichnet, die für einen auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, \({\mathfrak{A}}\), P) definierten stochastischen Prozeß (Xt)tI durch \({{\mathfrak{A}}}_{t}:=\sigma ({X}_{s}:s\le t)\) definierte Filtration \({({{\mathfrak{A}}}_{t})}_{t\in I}\), wobei I eine mittels einer Relation ≤ total geordnete Menge und σ(Xs : st) für jedes tI die von den ZufallsvariablenXs mit Index st erzeugte σ-Algebra bezeichnet. Die Filtration\({({{\mathfrak{A}}}_{t})}_{t\in I}\) wird als die zu (Xt)tI gehörige kanonische Filtration bezeichnet. Der Prozeß (Xt)tI ist der Filtration \({({{\mathfrak{A}}}_{t})}_{t\in I}\) adaptiert.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos