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Lexikon der Mathematik: kanonische Kommutatorrelationen

für ein physikalisches System mit f Freiheitsgraden die Vertauschungsrelationen zwischen den Operatoren, die nach der Quantenmechanik den Paaren kanonischer Variabler pi und qi (i = 1, …, f) zugeordnet werden. Sie lauten (Kommutator) \begin{eqnarray}[{q}^{i},{q}^{j}]=[{p}_{i},{p}_{j}]=0,\quad [{p}_{i},{q}^{j}]=\frac{h}{2\pi i}{\delta }_{i}^{j}\end{eqnarray} (\({\delta }_{i}^{j}\) ist das Kronecker-Symbol, i, j = 1, …, f).

Die Nichtvertauschbarkeit von Operatoren, die den einen Zustand des physikalischen Systems nach der klassischen Physik bestimmenden Variablen zugeordnet werden, ist der wesentliche Zug der Quantentheorie. Sie führt u. a. zu der Heisenbergschen Unschärferelation.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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