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Lexikon der Mathematik: kanonische Primfaktorzerlegung

die eindeutige Darstellung einer natürlichen Zahl n als Produkt von Primzahlpotenzen \begin{eqnarray}n={p}_{1}^{{\alpha }_{1}}{p}_{2}^{{\alpha }_{2}}\ldots {p}_{k}^{{\alpha }_{k}},\end{eqnarray} wobei p1 < … < pk die Primfaktoren von n bezeichnen, und α1, …, αk ∈ ℕ die entsprechenden Vielfachheiten. Manchmal notiert man die kanonische Primfaktorenzerlegung auch in der Form \begin{eqnarray}n=\displaystyle \prod _{p}{p}^{{v}_{p}(n)},\end{eqnarray} wobei sich das Produkt über alle Primzahlen p erstreckt. In diesem Fall gilt vp(n) ∈ ℕ0, wobei vp(n) > 0 nur für endlich viele Primzahlen p gilt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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