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Lexikon der Mathematik: kanonisches Bilinearsystem

spezielles Bilinearsystem, das sich auf die linearen Funktionen auf einem Vektorraum V bezieht.

Es seien V ein reeller oder komplexer Vektorraum und V* der Raum aller linearen Abbildungen f : V → ℝ bzw. f : V → ℂ. Weiterhin sei V+V* ein beliebiger Untervektorraum von V*. Dann wird durch \begin{eqnarray}\langle x,{x}^{+}\rangle ={x}^{+}(x)\,\,\,{\text{f}}{\rm{\ddot {u}}}{\text{r}}\,{x\in V,{x}^{+}\in V^{*}} \end{eqnarray} eine Bilinearform definiert, die man auch die kanonische Bilinearform nennt.

Das durch diese Bilinearform definierte Bilinear-system (V, V+) heißt kanonisches Bilinearsystem.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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