das durch \begin{eqnarray}\langle v,v^{\prime} \rangle :=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{v}_{i}v_i^{\prime}\end{eqnarray} definierte Skalarprodukt auf dem arithmetischen Vektorraum \({{\mathbb{R}}}^{n}(v={({v}_{1},\ldots, {v}_{n})}^{t},v^{\prime} ={(v_1^{\prime},\ldots, v_n^{\prime})}^{t}\in {{\mathbb{R}}}^{n}).\)

Das kanonische Skalarprodukt auf dem \({{\mathbb{C}}}^{n}\) ist gegeben durch \((v={({v}_{1},\ldots, {v}_{n})}^{t},v^{\prime} ={(v_1^{\prime},\ldots, v_n^{\prime})}^{t}\in {{\mathbb{C}}}^{n}):\)\begin{eqnarray}\langle v,v^{\prime} \rangle :=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{v}_{i}\overline{v_i^{\prime}}.\end{eqnarray}