üblicherweise mit X × Y (bzw. X = X₁ ×…× X_n) bezeichnet, besteht aus allen geordneten Paaren (x, y) mit x ∈ X und y ∈ Y, d. h., \begin{eqnarray}X\times Y:=\{(x,y):x\in X\wedge y\in Y\}.\end{eqnarray}

Ist I eine Indexmenge und (X_i)_i∈I eine Familie von Mengen, so ist das kartesische Produkt der Mengen X_i, i ∈ I, definiert als die Menge der Abbildungen von I in die Vereinigung der X_i, so daß für alle i ∈ I das Bild f(i) in X_i liegt, d. h. als die Menge \begin{eqnarray}\left\{f:I\to \displaystyle \mathop{\bigcup }\limits_{j\in I}{X}_{j}:f(i)\in {X}_{i}\,\mathrm f\ddot{\mathrm u}\mathrm r\, \text {alle}\,i\in I\right\}.\end{eqnarray}Diese Menge wird dann auch mit X_i∈IX_i bezeichnet (Verknüpfungsoperationen für Mengen).