Basisfunktion des Raums der bivariaten Splinefunktionen hinsichtlich gleichmäßiger Partitionen.

Kegelsplines (engl.: cone splines) existieren auf gleichmäßigen Partitionen. Eine gleichmäßige Partitionen 𝒫 = {𝒫_i : i = 1,…,N} einer einfach zusammenhängenden, kompakten Teilmenge Ω der Ebene erhält man, indem man diese mit einer endlichen Anzahl von Geraden schneidet. Beispiele oft verwendeter gleichmäßiger Partitionen sind Δ¹-Zerlegungen (Triangulierungen) bzw. Δ² -Zerlegungen (three-directional bzw. four-directional mesh), also Zerlegungen einer rechteckigen Grundmenge Ω in Dreiecke. Bei diesen zerlegt man Ω zunächst in Rechtecke und fügt dann die Diagonale(n) ein. Bezeichnet man mit Π_q den Raum der bivariaten Polynome vom totalen Grad q, so wird der bivariate Splineraum hinsichtlich 𝒫 durch \begin{eqnarray}{S}_{q}^{r}{\cal P}=\{s\ \epsilon\ {C}^{r}(\Omega ):s|{\cal P}_{i}\ \epsilon\ {\Pi }_{q},\ i=1,\mathrm{…},N\}\end{eqnarray} definiert. Kegelsplines sind gewisse Funktionen aus \({S}_{q}^{r}({\cal P}),\) deren Träger, d. h. die Menge der Punkte, an denen ein Wert ungleich Null angenommen wird, die Form eines in eine Richtung geöffneten konvexen Kegels hat.

Gemeinsam mit den bivariaten Polynomen und den truncated-power-Funktionen bilden die Kegelsplines eine Basis von \({S}_{q}^{r}({\cal P}),\) Für Kegelsplines existiert i. allg. keine explizite Darstellung, sie sind lediglich implizit als Lösung eines linearen Gleichungssystems bestimmt.