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Lexikon der Mathematik: Keisler-Shelah-Isomorphietheorem

lautet:

Es sei L eine elementare Sprache und 𝒜, ℬ seien L-Strukturen. Dann sind die folgenden Bedingungen äquivalent:

  1. 𝒜 ≡ ℬ (𝒜 und ℬ sind elementar äquivalente L-Strukturen)
  2. Es gibt eine Menge I und einen Ultrafilter 𝒰 über I so, daß die Ultrapotenzen 𝒜I /𝒰 und ℬI/ℬ isomorph sind.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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