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Lexikon der Mathematik: Kerr-Lösung

rotierende axialsymmetrische stationäre Vakuumlösung der Einsteinschen Vakuumfeldgleichung. Sie hat zwei Parameter, die Masse M und den Drehimpuls a. Mit den Abkürzungen \begin{eqnarray}\Sigma & = & {r}^{2}+{a}^{2}\,{\cos }^{2}\vartheta\,\,\text{und}\\ \Delta & = & \,{r}^{2}-2Mr+{a}^{2}\end{eqnarray} lautet die Metrik \begin{eqnarray}d{s}^{2} & = & d{t}^{2}-\frac{2Mr}{{\displaystyle \Sigma }^{\text{}}}{(a\,{\sin }^{2}\vartheta d\phi -dt)}^{2}\\ & – & {\displaystyle \Sigma }^{\text{}}(d{t}^{2}/\Delta +d{\vartheta }^{2})-({r}^{2}+{a}^{2}){\sin }^{2}\vartheta d{\phi }^{2}.\end{eqnarray}

In physikalischen Anwendungen ist stets |a| < M anzunehmen. Für diesen Fall gibt es eine Koordinatensingularität bei Δ = 0, die dem Horizont des rotierenden Schwarzen Lochs entspricht.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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