Eigenschaft einer Primidealkette.

Ist R ein Ring, und sind 𝔭 ⊂ 𝔭 zwei Primideale in R, dann hat jede Kette von Primidealen \({\mathfrak{p}}={\wp }_{0}\,\mathop{\subset }\limits_{\ne }\)\({\wp }_{1}\mathop{\subset }\limits_{\ne }\,.\,.\,.\mathop{\subset }\limits_{\ne }\,{\wp }_{k}=\mathfrak{q},\), die nicht durch das Einfügen von Primidealen verlängert werden kann, die gleiche Länge k.