Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: kettenrekurrenter Punkt

Punkt xM für einen Fluß (M, ℝ, Φ) auf einem metrischen Raum (M, d), für den gilt: Für alle ε > 0 und T > 0 existieren ein n ∈ ℕ, Punkte x1, …, xnM, t0, …, tn ∈ ℝ mit tiT (i ∈ {0, …, n}) und \begin{eqnarray}d(\unicode{x003A6}({x}_{i},\,{t}_{i}),{x}_{i+1})\lt \varepsilon \,\,\,\,(i\in \{0,\ldots,n-1\}).\end{eqnarray}

Die Menge \({\mathcal{R}}\) aller kettenrekurrenten Punkte von M wird die kettenrekurrente Menge von M genannt. Ist \({\mathcal{R}}\) = M, so heißt der Fluß (M, ℝ, Φ) kettenrekur-rent.

Die kettenrekurrente Menge \({\mathcal{R}}\) ist eine abgeschlossene invariante Menge und enthält die nicht-wandernden Punkte von M.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos