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Lexikon der Mathematik: kinetische Energiefunktion

ausgezeichnete Hamilton-Funktion H auf dem Kotangentialbündel einer Riemannschen Mannigfaltigkeit: \begin{eqnarray}H(\alpha )\,:=\frac{1}{2}{g}^{-1}(\alpha,\,\alpha )\,,\end{eqnarray} wobei g−1 die durch die Riemannsche Metrik g induzierte Fasermetrik auf dem Kotangentialbündel bezeichnet.

Die Dynamik von H wird durch den geodätischen Fluß gegeben. Im n-dimensionalen Euklidischen Raum nimmt H die aus der Mechanik bekannte Form \(H(q,p)=\displaystyle {\sum }_{i=1}^{n}{p}_{i}^{2}/2\,\text{an}\)

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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