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Lexikon der Mathematik: Klassenprototyp

Element einer Äquivalenzklasse.

Es seien M eine Menge und ∼ eine Äquivalenzrelation auf M. Für beliebiges aM bezeichnet man die Menge {xM| ax} als die Äquivalenzklasse [a]. Ist dann [a] ⊆ M eine beliebige Äquivalenzklasse bezüglich der Äquivalenzrelation ∼, so heißt jedes Element x ∈ [a] ein Repräsentant oder auch Prototyp dieser Klasse.

Interessiert man sich bei den Elementen von M nur für die Eigenschaften, die im Hinblick auf ∼ von Bedeutung sind, so genügt es, einen Prototypen einer Klasse zu betrachten, um die gesamte Klasse zu erfassen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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