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Lexikon der Mathematik: klassische Logik

wichtigstes Teilgebiet der mathematischen Logik, in dem das Prinzip der Zweiwertigkeit (siehe Aussagenkalkül) volle Gültigkeit besitzt, d. h., zur Bewertung des Informationsgehalts einer Aussage kommen nur die Wahrheitswerte wahr (oder 1) bzw. falsch (oder 0) in Betracht.

Die klassische Mathematik benutzt die Ergebnisse und Methoden der klassischen Logik zur Definition ihrer mathematischen Objekte, zur Beschreibung der Beziehungen zwischen diesen Objekten und zum Beweis der Theoreme. Das Prinzip der Zweiwertigkeit erlaubt die uneingeschränkte Benutzung der Methode des indirekten Beweisens (Beweismethoden). Die klassische Mathematik geht davon aus, daß alle Objekte exakt (scharf) definiert und Aussagen stets so präzise formuliert sind, daß sie einen Sachverhalt genau widerspiegeln oder ihn verfehlen, d. h., daß jede Aussage entweder wahr oder falsch ist. Dieses „philosophische Prinzip“ wird allerdings nicht von allen Mathematikern akzeptiert (siehe auch Fuzzy-Logik, mehrwertige Logik).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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