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Lexikon der Mathematik: Klee, Satz von

Aussage über die Trennung konvexer Mengen in Banachräumen:

Ein Banachraum ist reflexiv, wenn je zwei nicht leere abgeschlossene, beschränkte und konvexe disjunkte Mengen durch eine abgeschlossene Hyperebene getrennt werden können (Hahn-Banach-Sätze).

Die Umkehrung gilt auch und folgt unmittelbar aus dem Trennungssatz von Hahn-Banach, denn dann sind die zu trennenden Mengen schwach kompakt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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