Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Klein-Gordon-Gleichung

Gleichung (1) für das Klein-Gordon-Feld Φ.

Das Feld hat die Lagrangefunktion \begin{eqnarray}L=\frac{1}{2}\left({\Phi }_{,i}{\Phi }^{,i}+{m}^{2}{\Phi }^{2}\right)\end{eqnarray}

mit dem Masseparameter m > 0. Dabei ist, i die partielle Ableitung nach der Koordinate xi der Raum-Zeit. Durch Variation nach Φ ergibt sich hieraus die Klein-Gordon-Gleichung \begin{eqnarray}\square \Phi -{m}^{2}\Phi =0,\end{eqnarray}

wobei der Ausdruck □ − m2 auch Klein-Gordon-Operator genannt wird. (Die Vorzeichenkonventionen sind in der Literatur nicht einheitlich, so daß er z.T. auch als □ + m2 geschrieben wird.)

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos