die Gleichung \begin{eqnarray}\frac{\pi}{4}=8\arctan \frac{1}{10}-\arctan \frac{1}{239}-4\arctan \frac{1}{515}\,,\end{eqnarray}

1730 von Samuel Klingenstierna gefunden. Die aus dieser Formel abgeleitete Arcustangensreihe für π war 1957 die Grundlage einer der ersten Rekordberechnungen von Dezimalstellen von π mit Computern.