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Lexikon der Mathematik: Kodaira, Kunihiko

japanischer Mathematiker, geb. 16.3.1915 Tokio, gest. 26.7.1997 Kofu (Japan).

Kodaira wuchs in Tokio als Sohn eines anerkannten Agrarwissenschaftlers auf. An der Universität Tokio studierte er bis 1938 Mathematik, danach bis 1941 theoretische Physik und wirkte dort von 1944 bis 1951 als außerordentlicher Professor. 1949 promovierte er mit einer Arbeit zur verallgemeinerten Potentialtheorie, die die Aufmerksamkeit von H. Weyl erregte und ihm einen Ruf an das Institute for Advanced Study in Princeton einbrachte. Dort arbeitete er bis 1961, wobei er gleichzeitig an der Universität Princeton tätig war. Nach einer Gastprofessur an der Harvard Universität in Cambridge (Mass.) (1961/62) lehrte er als Professor an der Johns Hopkins Universität Baltimore (1962–65) sowie an der Stanford Universität (1965–67), und kehrte 1967 an die Universität Tokio zurück.

Nach anfänglicher Beschäftigung mit Lie-Gruppen, fastperiodischen Funktionen und Hilberträumen sowie der Anwendung von Hilbertraum-Methoden auf Differentialgleichungen mit neuen Erkenntnissen zur Spektraltheorie von Differentialoperatoren erzielte Kodaira in der Dissertation wichtige Ergebnisse über harmonische Integrale auf algebraischen Mannigfaltigkeiten. Er bewies u. a. die Existenz einer harmonischen Form mit vorgeschriebenen Singularitäten und vervollständigte damit den Beweis von Hodges grundlegendem Existenztheorem für harmonische Formen. Außerdem verallgemeinerte er die Aussage des Riemann-Rochschen Satzes auf harmonische Formen auf einer kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeit, ein Thema, zu dem er später weitere interessante Beiträge lieferte. Beginnend mit der niedrigsten komplexen Dimension übertrug er das Riemann-Roch-Theorem auf algebraische Mannigfaltigkeiten.

Zusammen mit D.C. Spencer publizierte er 1957 bis 1960 bedeutende Resultate zur Deformation komplex-analytischer Strukturen, wobei er wesentlich Elemente der Garben- und der Kohomologietheorie einsetzte. Danach widmete sich Kodaira erfolgreich der Klassifikation komplexer analytischer Flächen und deren Struktur. Dabei wies er auch auf die Bedeutung der später nach ihm benannten Dimension als numerische Invariante zur Klassifikation algebraischer Mannigfaltigkeiten hin. Kodairas Leistungen wurden durch zahlreiche Auszeichnungen anerkannt, u. a. 1954 durch die Verleihung der Fields-Medaille.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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