Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Koeffizientenvergleich

Verfahren zur Bestimmung der Koeffizienten ak einer Potenzreihe \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{k}{a}_{k}{x}^{k}\end{eqnarray} durch gliedweisen Vergleich mit einer bekannten Potenzreihe. Der Identitätssatz für Potenzreihen erlaubt die Bestimmung der Koeffizienten ak durch gliedweisen Vergleich der Koeffizienten beider Potenzreihen in jeder Potenz von x.

Koeffizientenvergleich ist insbesondere für abbrechende Potenzreihen, d. h. Polynome, zulässig. Man kann dieses Verfahren z. B. bei der Bestimmung der Koeffizienten einer Partialbruchzerlegung oder bei der Lösung einer Differentialgleichung mittels eines Potenzreihenansatzes verwenden.

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.