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Lexikon der Mathematik: Koeffizientenvergleich

Verfahren zur Bestimmung der Koeffizienten ak einer Potenzreihe \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{k}{a}_{k}{x}^{k}\end{eqnarray} durch gliedweisen Vergleich mit einer bekannten Potenzreihe. Der Identitätssatz für Potenzreihen erlaubt die Bestimmung der Koeffizienten ak durch gliedweisen Vergleich der Koeffizienten beider Potenzreihen in jeder Potenz von x.

Koeffizientenvergleich ist insbesondere für abbrechende Potenzreihen, d. h. Polynome, zulässig. Man kann dieses Verfahren z. B. bei der Bestimmung der Koeffizienten einer Partialbruchzerlegung oder bei der Lösung einer Differentialgleichung mittels eines Potenzreihenansatzes verwenden.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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