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Lexikon der Mathematik: Körperadjunktion

fundamentaler algebraischer Begriff.

Sei 𝕂 ein Körper, 𝕃 ein Erweiterungskörper und S eine Teilmenge von 𝕃. Der kleinste Unterkörper von 𝕃, der 𝕂 und S enthält, wird mit 𝕂(S) bezeichnet. Man sagt, daß 𝕂(S) durch Körperadjunktion von S aus 𝕂 erhalten wird. Die Elemente aus 𝕂(S) können als rationale Ausdrücke in Elementen aus 𝕂 und S geschrieben werden.

Alternativ kann 𝕂(S) als Durchschnitt aller Unterkörper von 𝕃, die 𝕂 und S enthalten, definiert werden.

Ist S eine endliche Menge S ={α1, …, αn}, so verwendet man auch die Schreibweise 𝕂(α1, …, αn).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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