Raum aus Folgen komplexer Zahlen der folgenden Struktur.

Eine Menge V, die aus Folgen komplexer Zahlen (x₁, x₂, …) besteht, heißt Köthescher Folgenraum, wenn sie bezüglich der komponentenweisen Addition und der komponentenweisen Multiplikation mit einem Skalar abgeschlossen ist. Damit wird ein Köthescher Folgenraum V zu einem komplexen Vektorraum.

Ist ein Köthescher Folgenraum V gegeben, so bildet die Menge V′ aller Folgen komplexer Zahlen (u₁, u₂, …), für die bei beliebigem (x₁, x₂, …) ∈ V stets \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }|{u}_{n}.{x}_{n}|\lt \infty \end{eqnarray}

gilt, wieder einen Kötheschen Folgenraum, den man den dualen Raum von V nennt.

Enthält V alle Folgen der Art (0, …, 0, 1, 0…), so werden V und V′ duch die Bilinearform \begin{eqnarray}\lt u,x\gt =\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{u}_{n}.{x}_{n}\end{eqnarray}

zu einem Dualsystem.