eine Folge \begin{eqnarray}{C}^{\bullet }:={({C}^{i},{d}_{i}:{C}^{i}\to {C}^{i+1})}_{i\in {\mathbb{Z}}}\end{eqnarray} von Objekten Cⁱ ∈ Ob(\({\mathcal{C}}\)) und Morphismen d_i einer

abelschen Kategorie \({\mathcal{C}}\), derart daß d_i ○ d_i−1 = 0 (Nullmorphismus) ist.

Das n-te Kohomologieobjekt ist für alle n ∈ ℤ definiert als \begin{eqnarray}{H}^{n}({C}^{\bullet }):=\ker {d}_{n}/\,\text{im}\,{d}_{n-1}.\end{eqnarray}

Ein Kokomplex heißt exakt, falls alle Kohomologieobjekte das Nullobjekt sind.

Der duale Begriff ist der Komplex von Morphismen. Manchmal verwendet man den Namen Komplex auch für einen Kokomplex.