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Lexikon der Mathematik: Kolmogorowsche Axiomatik

im Jahre 1933 von Kolmogorow angegebene maßtheoretische Fundierung der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie.

Die von Kolmogorow aufgestellten sechs Axiome führen zur Definition des Begriffes des Wahrscheinlichkeitsfeldes als Paar (𝔉, P) aus einer – in heutiger Sprechweise – Mengenalgebra 𝔉 über einer beliebigen Menge E, d. h. einem Mengenring 𝔉 ⊆ 𝔓(E) mit E ∈ 𝔉, und einem auf 𝔉 definierten nicht-negativen Prämaß P mit P(E) = 1. Der von Kolmogorow eingeführte Begriff des Borelschen Wahrscheinlichkeitsfeldes als Wahrscheinlichkeitsfeld (𝔉, P), bei dem 𝔉 einen Borelschen Mengenkörper, d. h. in heutiger Sprechweise eine σ -Algebra bezeichnet, ist zum heute gebräuchlichen Begriff des Wahrscheinlichkeitsraumes äquivalent.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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