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Lexikon der Mathematik: Kommutator

für zwei Operatoren A und B der Ausdruck [A, B]:= ABBA.

Sind A und B zwei selbstadjungierte Operatoren der Quantenmechanik, denen Observable zugeordnet werden, dann spricht man von verträglichen Observablen, wenn der Kommutator von A und B verschwindet. In diesem Fall kann man es einrichten, daß die beiden Operatoren ein gemeinsames System von Eigenfunktionen haben, was bedeutet, daß eine Observable ohne Störung der anderen beobachtet werden kann.

Der Kommutator zweier Operatoren tritt auch in der Quantenfeldtheorie auf. Dort wird er aus den Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren von Feldern gebildet, die Bosonen beschreiben.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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