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Lexikon der Mathematik: komplementäre Zerlegung

Zerlegung eines Vektorraumes V in zwei zueinander komplementäre Unterräume U1 und U2 von V, d. h. in zwei Unterräume, die zusammen V aufspannen und die nur den Nullvektor gemeinsam haben: U1U2 ={0}.

Jedes vV läßt sich dann eindeutig schreiben als v = u1 + u2 mit u1U1 und u2U2. Sind U1 und U2 komplementäre Unterräume des n-dimensionalen Vektorraumes V, so gilt: \begin{eqnarray}{\text{dim}}\,{U_1}\, + \,\dim \,{U_2}\, = n\,.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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