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Lexikon der Mathematik: Komposition von Permutationsgruppen

aus zwei Permutationsgruppen erzeugte Permutationsgruppe.

Es seien G und H Permutationsgruppen auf den endlichen Mengen N ={a1, …, an} bzw. P = { b1, …, bp}. Die Komposition G[H] der Permutationsgruppen G und H ist eine Permutationsgruppe auf N ×P, und zwar sind die Elemente aus G[H] alle (n+1)-Tupel [g; h1, …, hn], gG, h1, …, hnH mit \begin{eqnarray}[g;{h}_{1},\ldots,{h}_{n}]({a}_{i},{b}_{j})=(g{a}_{i},{h}_{i}{b}_{j}),\end{eqnarray}

i = 1, …, n, j = 1, …, p.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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