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Lexikon der Mathematik: Komposition von Relationen

Verbindung von auf Mengen definierten Relationen der folgenden Art:

Sind A, B, C Mengen und (A, B, R), RA × B und (B, C, S), SB × C Relationen, so ist die Komposition von (A, B, R) und (B, C, S) als Relation (A, C, SR) definiert, wobei SR (lies: S nach R oder S komponiert mit R) die Menge der Paare (a, c) ∈ A × C ist, für die es ein Element bB so gibt, daß a mit b und b mit c in Relation steht, d. h., \begin{eqnarray}\{(a,c)\in A\times C:\mathop{\displaystyle \vee }\limits_{b\in B}((a,b)\in R\wedge (b,c)\in S\}.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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