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Lexikon der Mathematik: Kontaktifizierung einer symplektischen Mannigfaltigkeit

Konstruktion einer Kontaktmannigfaltigkeit U aus einer gegebenen symplektischen Mannigfaltigkeit (M, ω) mit exakter symplektischer Form ω = − in folgender Weise: Auf dem kartesischen Produkt U := ℝ × M wird die 1-Form dtϑ zu einem globalen Kontaktformenfeld.

Falls die symplektische 2-Form ω nicht exakt ist, sondern lediglich ein reelles Vielfaches einer ganzzahligen Kohomologieklasse definiert, so läßt sich M stets durch ein Kreisbündel U mit Zusammenhang über M kontaktifizieren, wobei das Hyperebenenfeld durch das Horizontalbündel des Zusammenhangs definiert wird.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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