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Lexikon der Mathematik: Kontinuitätsgleichung der Elektrodynamik

Spezialisierung der Kontinuitätsgleichung auf den Fall des elektrischen Stroms.

Allgemein ist eine Kontinuitätsgleichung die differentielle Form eines Erhaltungssatzes. Sei also ϱ eine Dichte (z. B. Ladungsdichte) und j der zugehörige Stromvektor. Dann gilt \begin{eqnarray}\frac{\partial \varrho }{\partial t}+\text{div}\space j=0.\end{eqnarray}

In Worten: Die Summe aus der zeitlichen Ladungsänderung in einem Gebiet plus der Divergenz des entsprechenden herausfließenden Stroms ist gleich Null.

Anwendungen gibt es vor allem bei der Berechnung des Wechselstromwiderstands (Impedanz), wobei allgemein der Widerstand durch \(R=\frac{U}{I}\) berechnet wird. U ist hierbei die Spannung, I die Stromstärke.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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