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Lexikon der Mathematik: Kontraktion von Indizes

die Technik, die der Einsteinschen Summenkonvention zugrundeliegt: Wenn derselbe Index zweimal in verschiedener Position auftritt, wird automatisch über diesen Index summiert.

Beispiel: Ist i = 1, 2, dann bedeutet \({T}_{i}^{i}\) dasselbe wie \({\Sigma }_{i=1}^{2}{T}_{i}^{i}={T}_{1}^{1}+{T}_{2}^{2}.\) Bei Auftreten des Ausdrucks bei \({T}_{i}^{i}\) wird dagegen nicht summiert. Will man bei Gültigkeit der Summenkonvention trotzdem den Ausdruck \({T}_{i}^{i}\) ohne Summation beschreiben, schreibt man: „\({T}_{i}^{i}\) mit i = j“.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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