Regeln, mit deren Hilfe man die Konvergenz oder Divergenz von geeigneten Zahlenfolgen erkennen kann, ohne auf die Definition des Grenzwerts einer Zahlenfolge zurückgreifen zu müssen, wie das Teilfolgenkriterium, die Grenzwertsätze für Zahlenfolgen, Stetigkeitsüberlegungen, der Einschnürungssatz, das Monotoniekriterium, der Grenzwertsatz von Cauchy oder das Cauchy-Konvergenzkriterium.