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Lexikon der Mathematik: konvexe Fuzzy-Menge

eine Fuzzy-Menge \(\tilde{A}\) = {(x, μA(x)) | xX} auf einer konvexen Menge X mit der Eigenschaft: \begin{eqnarray}{\mu }_{A}(\lambda {x}_{1}+(1-\lambda ){x}_{2})\ge \text{min(}{\mu }_{A}\text{(}{x}_{1}\text{),}{\mu }_{A}\text{(}{x}_{2}\text{))}\end{eqnarray} für alle x1, x2X und alle λ ∈ [0, 1].

Ist X eine Teilmenge des reellen Zahlenkörpers, so ist die Konvexitätseigenschaft einer Fuzzy-Menge \begin{eqnarray}\tilde{A}\end{eqnarray} äquivalent zu der Aussage, daß alle ihre < ?PageNum _196α-Niveau-Mengen Intervalle, also selbst wieder konvexe Mengen, sind.

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Konvexe Fuzzy-Menge

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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