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Lexikon der Mathematik: konvexe Optimierung

konvexe Programmie-rung, die Theorie der Extremwertsuche für konvexe Funktionen auf konvexen Mengen.

Zentrale Bedeutung hat dabei der folgende Satz:

Seien K eine konvexe Menge und f : K → ℝ eine konvexe Funktion. Ist xein lokaler Minimal-punkt von f auf K, dann ist xauch schon globaler Minimalpunkt.

Ist K ⊆ ℝn, und verschwindet die Ableitung von f an der Stelle x, so ist xglobaler Minimalpunkt von f auf K.

Aufgrund dieses Satzes sind Probleme der konvexen Optimierung besonders leicht zu lösen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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