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Lexikon der Mathematik: konvexer Kegel

kegelförmige Teilmenge des euklidischen Raumes ℝn.

Eine abgeschlossene und konvexe und vom ℝn verschiedene Teilmenge A ⊆ ℝn heißt konvexer Kegel, falls es einen Scheitelpunkt sA gibt, so daß für jeden Punkt pA auch die gesamte von s ausgehende und durch p verlaufende Halbgerade in A liegt.

Ist ein konvexer Kegel A gegeben, so kann man einen dualen konvexen Kegel A definieren. Er besteht aus den vom Punkt s ausgehenden Halbgeraden, die mit jeder zu A gehörenden Halbgeraden einen nichtspitzen Winkel einschließen.

Der konvexe Kegel ist wiederum der duale Kegel des dualen Kegels, das heißt (A) = A.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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