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Lexikon der Mathematik: konvexes Polyeder

konvexe Hülle einer endli-chen Teilmenge des ℝn.

Es sei M ⊆ ℝn endlich. Dann heißt die konvexe Hülle von M ein konvexes Polyeder, falls sie nicht Teilmenge eines (n − 1)-dimensionalen Teilraumes von ℝn ist. Man spricht auch von einem n-dimensionalen Polyeder.

Ist p ein beliebiger Punkt aus M, so heißt p Extrempunkt oder Extremalpunkt, falls er nicht in der konvexen Hülle von M\{p} liegt (Extremalpunkt einer konvexen Menge). Die Eckpunkte des konvexen Polyeders entsprechen genau den Extremal-punkten.

Man kann die Randfläche eines konvexen Polyeders im ℝn zerlegen in endlich viele (n − 1)-dimensionale konvexe Polyeder, die sogenannten Seitenflächen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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