konvexe Hülle einer endli-chen Teilmenge des ℝⁿ.

Es sei M ⊆ ℝⁿ endlich. Dann heißt die konvexe Hülle von M ein konvexes Polyeder, falls sie nicht Teilmenge eines (n − 1)-dimensionalen Teilraumes von ℝⁿ ist. Man spricht auch von einem n-dimensionalen Polyeder.

Ist p ein beliebiger Punkt aus M, so heißt p Extrempunkt oder Extremalpunkt, falls er nicht in der konvexen Hülle von M\{p} liegt (Extremalpunkt einer konvexen Menge). Die Eckpunkte des konvexen Polyeders entsprechen genau den Extremal-punkten.

Man kann die Randfläche eines konvexen Polyeders im ℝⁿ zerlegen in endlich viele (n − 1)-dimensionale konvexe Polyeder, die sogenannten Seitenflächen.