Parameter für die gleichmäßige Konvexität eines reellen normierten Raumes.

Es sei V ein reeller normierter Raum. Dann ist V genau dann gleichmäßig konvex, wenn es zu jedem 0 < &egr; < 2 ein δ(&egr;) > 0 gibt, so daß aus \begin{eqnarray}||x||\le 1,||y||\le 1\,\text{und ||}x-y||\ge \varepsilon \end{eqnarray}

stets die Ungleichung \begin{eqnarray}\frac{1}{2}||x+y||\le 1-\delta (\varepsilon )\end{eqnarray}

folgt. Die Zahl δ(ϵ) heißt dann ein Konvexitätsmodul von V.