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Lexikon der Mathematik: Konzentration von Verteilungen

Methode zur Generierung diskreter Verteilungen.

Manche numerische Verfahren zur Berechnung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen (z. B. die Berechnung von Gesamtschadenverteilungen in der Versicherungsmathematik) setzen spezielle Klassen diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen voraus. Dies macht es unter Umständen erforderlich, gegebene Verteilungen entsprechend abzuwandeln. In der Versicherungsmathematik gibt es zwei gebräuchliche Prozeduren zur Generierung diskreter Verteilungen, nämlich die Konzentration bzw. die Dispersion von Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Bei der Konzentration der Masse q > 0 in einem Punkt xI, I ein Intervall in ℝ, modifiziert man die Verteilung Q auf I zu einer neuen Verteilung Q folgendermaßen: \begin{eqnarray}{Q}^{*} (x)={Q}^{*} (I)=Q(I)=q.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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