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Lexikon der Mathematik: kooperatives Spiel

ein Spiel, bei dem die einzelnen Spieler Absprachen über das Verhalten während des Spiels oder über die Verteilung möglicher Gewinne treffen.

In einem kooperativen Spiel ist i. allg. zusätzlich eine sogenannte charakteristische Funktion v gegeben, die für jede mögliche Koalition aus den Spielern eine Bewertung festlegt, nach der die Spieler beurteilen, welche Koalition für sie am günstigsten ist.

Schließlich betrachtet werden noch Verteilungen des Spiels. Dies sind (bei m Spielern) Vektoren < ?PageNum _199p = (p1, …, pm) ∈ ℝm, pi ≥ 0, mit den Eigenschaften piv({i}) (beachte: den Wert v({i}) kann sich Spieler i ohne Eingehen von Koalitionen sichern), sowie \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i=1}^{m}{p}_{i}=v(\{1,\mathrm{\ldots },m\}).\end{eqnarray}

Ziel ist es nun für jeden Spieler, die für ihn günstigste Verteilung einer Koalition zu ermitteln.

Bestehen keine der oben beschriebenen Abspra-chen, so heißt das Spiel nichtkooperativ.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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