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Lexikon der Mathematik: Koordinatentransformation

der durch Gleichung (1) beschriebene Übergang von einer Koordinatendarstellung \(({\alpha }_{1}^{^{\prime} },\ldots, {\alpha }_{n}^{^{\prime} })\) eines Vektors v des Vektorraumes V bezüglich einer Basis \(({{b}_{1}^{^{\prime} }},\ldots, {{b}_{n}^{^{\prime} }})\) von V zur Darstellung (α1, …, αn) von v bezüglich einer Basis (b1, …, bn): \begin{eqnarray}\begin{array}{ccc}{\alpha }_{j}=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{{\alpha }^{^{\prime} }}_{i}{a}_{ij}, & (1\le j\le n).\end{array}\end{eqnarray}

Hierbei bezeichnet A = ((aij)) die Übergangsmatrix der Basistransformation.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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